Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có :

1. Bình phương của một tổng

( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2

2. Bình phương của một hiệu

( A – B ) 2 = A2 – 2AB + B2

3. Hiệu hai bình phương

A2 – B2 = ( A – B ) ( A + B )

4. Lập phương của một tổng

( A + B ) 3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3

5. Lập phương của một hiệu.

( A – B ) 3 = A3 – 3A2 B + 3AB2 – B3

6. Tổng hai lập phương

A3 + B3 = ( A + B ) ( A2 – AB + B2 )

7. Hiệu hai lập phương

A3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2 )

Chú ý : Ta quy ước A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B.

Ví dụ 1. Tính ( a + 3 ) 2

A. a2 + 6 a + 9 B. a2 + 3 a + 9 C. a2 + 6 a + 3 D. a2 + 3 a + 3

Lời giải

( a + 3 ) 2 = a2 + 2. a. 3 + 32 = a2 + 6 a + 9

Chọn A.

Ví dụ 2. Viết biểu thức x2 + 4 x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.

A. ( x + 4 ) 2 B. ( x + 2 ) 2 C. ( x + 1 ) 2 D. ( 2 x + 1 ) 2

Lời giải

Ta có x2 + 4 x + 4 = x2 + 2. x. 2 + 22 = ( x + 2 ) 2.

Chọn B.

Ví dụ 3. Tính ( 2 x – 3 y ) 2

A. 4×2 – 12 xy + y2 B. 4×2 + 12 xy – 9 y2 C. 4×2 – 6 xy + 9 y2 D. 4×2 – 12 xy + 9 y2

Lời giải

Ta có :

( 2 x – 3 y ) 2 = ( 2 x ) 2 – 2.2 x. 3 x + ( 3 y ) 2

= 4×2 – 12 xy + 9 y2

Chọn D.

Ví dụ 4. Tính ( 2 x – 3 y ) 3

A. 8×3 – 36×2 y + 54 xy2 – 27 y3

B. 8×3 – 36×2 y + 27 xy2 – 27 y3

C. 8×3 – 54×2 y + 36 xy2 – 27 y3

D. 8×3 – 27×2 y + 54 xy2 – 36 y3

Lời giải

Ta có :

( 2 x – 3 y ) 3 = ( 2 x ) 3 – 3. ( 2 x ) 2.3 y + 3.2 x. ( 3 y ) 2 – ( 3 y ) 3

= 8×3 – 36×2 y + 54 xy2 – 27 y3

READ  Review anime hay : Trận Chiến Bắt Đầu Sau 5 giây-tập 2

Chọn A.

Câu 1. Tính ( 5 x – y ) 2

A. 10×2 – 10 xy + y2

B. 25×2 – 5 xy + y2

C. 25×2 – 10 xy + y2

D. x2 + 10 xy + y2

Câu 2. Viết biểu thức 36×2 – 24 xy + 4 y2 dưới dạng bình phương của một hiệu.

A. ( 2 x – 2 y ) 2

B. ( 2 x – 6 y ) 2

C. ( 6 x – 6 y ) 2

D. ( 6 x – 2 y ) 2

Câu 3. Đưa biểu thức sau về dạng tích 81 – 25×2

A. ( 3 – 5 x ). ( 3 + 5 x )

B. ( 9 + 5 x ). ( 9 – x )

C. ( 9 + 5 x ). ( 9 – 5 x )

D. Đáp án khác

Câu 4. Tính 56. 64.

A. 3600

B. 2880

C. 3248

D. 3584

Câu 5. Viết biểu thức x3 + 6×2 + 12 x + 8 dưới dạng lập phương của một tổng.

A. ( x + 1 ) 3

B. ( x + 2 ) 3

C. ( 2 x + 1 ) 3

D. ( 2 x + 2 ) 3

Câu 6. Khai triển ( 4 x – y ) 3

A. 64×3 – 48×2 y + 12 xy2 – y3

B. 64×3 – 12×2 y + 48 xy2 – y3

C. 12×3 – 48×2 y + 12 xy2 – y3

D. Đáp án khác

Câu 7. Viết biểu thức x3 – 6×2 y + 12 xy2 – 8 y3 dưới dạng lập phương của một hiệu.

A. ( x – 2 y ) 3

B. ( 2 y – x ) 3

C. ( 2 x – 2 y ) 3

D. ( x – 4 y ) 3

Câu 8. Viết biểu thức ( 2 x + 4 ). ( 4×2 – 8 x + 16 ) dưới dạng tổng hai lập phương.

A. 8×3 + 32

B. 8×3 + 12

C. 8×3 + 64

D. 6×3 + 12

Câu 9. Viết biểu thức ( x – 2 y ) ( x2 + 2 xy + 4 y2 ) dưới dạng hiệu hai lập phương

A.x 3 – 8 y3

B. x3 – 6 y3

C. 8×3 – y3

D. 2×3 – 4 y3

Câu 10. Viết biểu thức sau dưới dạng hiệu của hai lập phương

Câu 11. Tính

Câu 12. Tính ( 3 x + 4 y ). ( – 3 x + 4 y )

A. 9×2 – 16 y2

READ  Hiện Tượng Nguyệt Thực Là Gì, Ý Nghĩa, Hiện Tượng Nguyệt Thực Xảy Ra Khi Nào

B. – 9×2 – 16 y2

C. 9×2 + 16 y2

D. 16 y2 – 9×2

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 8 tinh lọc, có đáp án hay khác :

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack vấn đáp không lấy phí!

Phụ huynh ĐK mua khóa học lớp 8 cho con, được khuyến mãi không lấy phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy ĐK học thử cho con và được tư vấn không tính tiền. Đăng ký ngay!

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng…. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook không lấy phí cho teen 2 k8 : fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết và 700 Bài tập Toán lớp 8 có giải thuật chi tiết cụ thể có vừa đủ Lý thuyết và những dạng bài có giải thuật chi tiết cụ thể được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và san sẻ nhé! Các phản hồi không tương thích với nội quy phản hồi website sẽ bị cấm phản hồi vĩnh viễn.

Như vậy cachlam.org đã chia sẻ với bạn bài viết Cách sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức cực hay – Toán lớp 8. Hy vọng bạn đã có được 1 cách làm hay và chúc bạn có được nhiều thành công trong cuộc sống hơn nữa!

READ  ESPN GET UP | [BREAKING NEWS] Brooks Koepka joining LIV Golf Invitational Series - Mike Greeny



Source link

Rate this post