Bài viết này nói về Thể tích khối lăng trụ tam giác đều? Bài tập vận dụng được chia sẽ lại bởi Hoigi247. Kỳ vọng bài viết Thể tích khối lăng trụ tam giác đều? Bài tập vận dụng sẽ phân phối đầy đủ cho khách du lịch tri thức mà khách du lịch cần tìm kiếm. Hãy chia sẽ bài viết này tới nhiều khách du lịch bè của khách du lịch hơn nhé.

khách du lịch đang xem : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều? Bài tập vận dụng

Lăng trụ tam giác đều là một hình dáng ko gian khá phổ biến trong Toán hình học ko gian. Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác đều là gì? Cùng Thư Viện Hỏi Đáp theo dõi ngay nhé!

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là một phần tri thức phổ biến và quan yếu trong Toán hình học ko gian. Hãy tham khảo bài viết sau đây của Thư Viện Hỏi Đáp để hiểu rõ hơn về phần tri thức này nhé!

Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Hình lăng trụ là gì?

Hình lăng trụ trong toán hình học ko gian được định tức thị một khối đa diện bao gồm hai đáy. Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.

Ngoài ra, những mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành. Những cạnh bên trong hình lăng trụ sẽ song song hoặc bằng nhau.

 

Hình lăng trụ tam giác đều là gì?

Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ với hai đáy là hai tam giác đều. Lăng trụ tam giác đều sẽ với 4 mặt đối xứng với nhau.

Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ tam giác đều với 3 tính chất cơ bản sau:

  • Lăng trụ tam giác đều với những cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
  • Lăng trụ tam giác đều với những mặt bên là hình chữ nhật.
  • Lăng trụ tam giác đều với hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau. vì thế, những cạnh đáy sẽ bằng nhau.

Tín hiệu nhận diện hình lăng trụ tam giác đều

Chúng ta với thể nhận diện hình lăng trụ tam giác đều bằng cách nhìn vào hai đáy của hình lăng trụ đứng. Nếu hai đáy là hai tam giác đều thì đó chính là hình lăng trụ tam giác đều.

Xem thêm:

  • Tính chất trọng tâm tam giác và cách xác định trọng tâm
  • Những trường hợp đồng dạng của tam giác vuông cần nhớ
  • Tính chất ba đường cao của tam giác và bài tập ứng dụng

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều

Thể tích khối hình lăng trụ tam giác đều sẽ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.

Từ đó chúng ta với công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều như sau:

V = B.h

Trong đó:

  • V là thể tích khối lăng trụ tam giác đều( đơn vị m3).
  • B là diện tích khối lăng trụ tam giác đều ( đơn vị m2).
  • h là chiều cao khối lăng trụ  tam giác đều( đơn vị m).

Diện tích của mặt đáy tam giác đều của khối lăng trụ tam giác đều được tính dựa trên công thức:

Ví dụ cho tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều.

Một bể nước hình trụ với diện tích mặt đáy B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Ứng dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ta với:

V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Tiếp theo hãy cùng Thư Viện Hỏi Đáp đi tới phần bài tập để hiểu rõ hơn về công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều nhé!

Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Tính thể tích khối trụ tam giác đều ABCA’B’C’ với độ dài cạnh đáy bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Trả lời:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta với:

AI vuông góc BC (theo tính chất đường trung tuyến của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 60 độ

 

 

Diện tích tam giác ABC là:

 

 

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

 

Bài tập 2. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?

Trả lời:

Vì đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích:

 

 

Vậy thể tích khối lăng trụ là:

Bài tập 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều với cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a?

Trả lời:

Bài tập 4:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Trả lời:

a) Theo đề

a = AB = 2 cm; h = AA’ = 6 cm

Ứng dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều ta với:

 

 

b) Theo đề

a = AB = 6 cm; h = BB’ = 8 cm

Ứng dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ta với:

 

 

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cm; h = CC’ = 6 cm

Ứng dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều ta với:

 

 

Trên đây là toàn bộ tri thức liên quan tới công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều. Kỳ vọng bài viết này của Thư Viện Hỏi Đáp đã tư vấn được những thắc mắc của những khách du lịch. Hãy theo dõi Thư Viện Hỏi Đáp mỗi ngày để biết thêm nhiều thông tin hay và có ích nhé!


Xem thêm

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều? Bài tập vận dụng

Lăng trụ tam giác đều là một hình dáng ko gian khá phổ biến trong Toán hình học ko gian. Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác đều là gì? Cùng Thư Viện Hỏi Đáp theo dõi ngay nhé!
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là một phần tri thức phổ biến và quan yếu trong Toán hình học ko gian. Hãy tham khảo bài viết sau đây của Thư Viện Hỏi Đáp để hiểu rõ hơn về phần tri thức này nhé!
Hình lăng trụ tam giác đều là gì?
Hình lăng trụ là gì?
Hình lăng trụ trong toán hình học ko gian được định tức thị một khối đa diện bao gồm hai đáy. Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song.
Ngoài ra, những mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành. Những cạnh bên trong hình lăng trụ sẽ song song hoặc bằng nhau.

 
Hình lăng trụ tam giác đều là gì?
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ với hai đáy là hai tam giác đều. Lăng trụ tam giác đều sẽ với 4 mặt đối xứng với nhau.

Tính chất hình lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ tam giác đều với 3 tính chất cơ bản sau:
Lăng trụ tam giác đều với những cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Lăng trụ tam giác đều với những mặt bên là hình chữ nhật.
Lăng trụ tam giác đều với hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau. vì thế, những cạnh đáy sẽ bằng nhau.

Tín hiệu nhận diện hình lăng trụ tam giác đều
Chúng ta với thể nhận diện hình lăng trụ tam giác đều bằng cách nhìn vào hai đáy của hình lăng trụ đứng. Nếu hai đáy là hai tam giác đều thì đó chính là hình lăng trụ tam giác đều.

Xem thêm:
Tính chất trọng tâm tam giác và cách xác định trọng tâm
Những trường hợp đồng dạng của tam giác vuông cần nhớ
Tính chất ba đường cao của tam giác và bài tập ứng dụng

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều
Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều
Thể tích khối hình lăng trụ tam giác đều sẽ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.
Từ đó chúng ta với công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều như sau:
V = B.h
Trong đó:
V là thể tích khối lăng trụ tam giác đều( đơn vị m3).
B là diện tích khối lăng trụ tam giác đều ( đơn vị m2).
h là chiều cao khối lăng trụ  tam giác đều( đơn vị m).
Diện tích của mặt đáy tam giác đều của khối lăng trụ tam giác đều được tính dựa trên công thức:

Ví dụ cho tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều.
Một bể nước hình trụ với diện tích mặt đáy B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Ứng dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ta với:
V = B.h = 2.1 = 2 m3.
Tiếp theo hãy cùng Thư Viện Hỏi Đáp đi tới phần bài tập để hiểu rõ hơn về công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều nhé!
Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tính thể tích khối trụ tam giác đều ABCA’B’C’ với độ dài cạnh đáy bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.
Trả lời:
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta với:
AI vuông góc BC (theo tính chất đường trung tuyến của một tam giác đều)
A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)
Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 60 độ

 
 
Diện tích tam giác ABC là:

 
 
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

 
Bài tập 2. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?
Trả lời:
Vì đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích:

 
 
Vậy thể tích khối lăng trụ là:

Bài tập 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều với cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a?
Trả lời:

Bài tập 4:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này
a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm
b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm
c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm
Trả lời:
a) Theo đề
a = AB = 2 cm; h = AA’ = 6 cm
Ứng dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều ta với:

 
 
b) Theo đề
a = AB = 6 cm; h = BB’ = 8 cm
Ứng dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ta với:

 
 
c) Theo đề:
a = BC = 3,5 cm; h = CC’ = 6 cm
Ứng dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều ta với:

 
 
Trên đây là toàn bộ tri thức liên quan tới công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều. Kỳ vọng bài viết này của Thư Viện Hỏi Đáp đã tư vấn được những thắc mắc của những khách du lịch. Hãy theo dõi Thư Viện Hỏi Đáp mỗi ngày để biết thêm nhiều thông tin hay và có ích nhé!

#Thể #tích #khối #lăng #trụ #tam #giác #đều #Bài #tập #vận #dụng


  • Tổng hợp: Thư Viện Hỏi Đáp
  • #Thể #tích #khối #lăng #trụ #tam #giác #đều #Bài #tập #vận #dụng

Kết Luận : Bài viết về Thể tích khối lăng trụ tam giác đều? Bài tập vận dụng được hoidap247.com chia sẽ lại từ internet, mọi chi tiết về bàn quyền vui lòng liên hệ hoidap247.com@gmail để được khắc phục sớm nhất. Xin cảm ơn.

Đăng bởi: https://hoigi247.com/

Chuyên mục: Hỏi Đáp



Chuyên mục: Tổng hợp tin hay

Rate this post
READ  Chân dung chiếc móc khóa mê nhạc của Black Pink nhất hệ mặt trời mới nhất 2022